贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，则的长为()

A．3 B． C．5 D．
2、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()
A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90
3、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
4、人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分，(分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
5、下面的计算中，正确的是（）
A． B． C． D．
6、若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
7、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．不变 B．缩小5倍 C．扩大2倍 D．扩大5倍
8、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

10、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

12、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
13、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
14、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
15、若，，则的值为_________．
16、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．

17、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

18、将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

19、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

21、已知：如图，相交于点．
求证：

22、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级平均数中位数众数甲班75x75乙班7270y在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________人．
23、在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作