甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）
A． B．
C． D．
2、如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF
3、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
4、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人
5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–1
6、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
7、-的相反数是（）
A．- B．- C． D．
8、ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）
A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
10、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

11、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
12、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
13、使有意义的的取值范围是_______．
14、已知，，则代数式的值是______________．
15、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
16、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

17、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

18、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

19、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组：
（1）；
（2）．
21、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
22、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

23、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

24、先化简，再求值，其中．
25、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
26、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解
【详解】解：如图，
，，．故选：B．
考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系．
2、答案：B
【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．
【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是△ABC的中线．
故选B．
本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
3、答案：C
【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项．
【详解】解：由图可得：线段BD是△ABC底边AC的高线，EC不是△ABC的高线，
所以△ABC的面积为，
故选C．
本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的高线是解题的关键．
4、答案：D
【解析】