福建省惠安科山中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°
2、下列各点中，位于第四象限的点是（）
A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)
3、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
4、计算的结果是（）
A． B． C． D．
5、下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）
6、下列图形中对称轴条数最多的是（）
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段
7、下列命题是假命题的是（）
A．直角都相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．两点之间，线段最短
8、某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

12、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
13、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
14、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
15、若，那么的化简结果是．
16、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
17、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

18、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

19、若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
21、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.

22、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
23、先化简，再求值：
24、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

25、先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
26、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由BD是∠ABC的角平分线，可得∠ABC＝2∠ABD＝60°；