贵州铜仁伟才学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

贵州铜仁伟才学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（）
A．11 B．9 C．7 D．4
2、在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()
A．1 B． C． D．2
3、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
4、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
5、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()
A．35 B．70 C．140 D．280
6、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
7、若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().
A． B．6 C．7 D．6或
8、我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

10、若是一个完全平方式，则k=___________．
11、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

12、已知，，则=_________.
13、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

14、因式分解x-4x3=_________．
15、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
16、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
17、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
18、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
19、数据1，2，3，4，5的方差是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．

21、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

22、计算:；
23、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

24、科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
25、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
26、在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解．
详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，故选A．
点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2、答案：A
【分析】连接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，根据S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB，
列出方程，即可求解．
【详解】连接PC、PB、PA，