福建省福安市环城区片区2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

福建省福安市环城区片区2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列根式中是最简二次根式的是
A． B． C． D．
2、若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）
A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1
3、下列实数为无理数的是（）
A．0.101 B． C． D．
4、-8的立方根是（）
A．±2 B．-2 C．±4 D．-4
5、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()

A．4 B．5 C．6 D．7
6、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（）
A．1.6×10﹣9米 B．1.6×10﹣7米 C．1.6×10﹣8米 D．16×10﹣7米
7、下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
10、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
11、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
12、化简：=______．
13、若分式方程有增根，则m＝________.
14、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
15、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
16、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
17、能使分式的值为零的x的值是______．
18、计算：__________________．
19、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？

21、如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.

22、如图，在中，，，点在上，且，.

（1）求证：；
（2）求的长.
23、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
24、计算
（1）
（2）
25、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
26、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【详解】A．=，故此选项错误；
B．是最简二次根式，故此选项正确；
C．=3，故此选项错误；
D．=，故此选项错误；
故选B．
考点：最简二次根式．
2、答案：A
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．
【详解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab
＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，
∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，
∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，
∴a＝1，b＝﹣1，
故选：A．
本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，关键根据（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，得出方程-1+a=1,-b-a=1．
3、答案：D
【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案．
【详解】解：A、0.101是有理数，
B、=