湖北省武汉第三寄宿中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉第三寄宿中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（）

A．52 B．136 C．256 D．264
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3）；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5
5、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
6、的相反数是（）
A． B． C． D．
7、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
8、下列计算中正确的是()．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
10、将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．
11、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
12、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

14、对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
15、如图，平分，其中，则______度．

16、已知点在轴上，则的值为__________．
17、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

18、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
21、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
22、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
23、已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．

求证：（1）；（2）．
24、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

25、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班