湖北省黄冈实验中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

湖北省黄冈实验中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题中，真命题有（）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
5、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）

A． B．2 C． D．
6、若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（）
A．－ B．－ C．－ D．－
7、为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
8、正方形的面积为6，则正方形的边长为（）
A． B． C．2 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

10、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

11、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
12、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

13、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

14、已知，，则____.
15、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
16、如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
17、的立方根是____．
18、已知：，，那么________________．
19、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

21、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
22、如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．

23、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

24、计算下列各题：
（1）；
（2）．
25、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

26、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质进行判断即可．
【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；②实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；③