江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A． B．
C． D．
2、若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）
A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×
3、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
4、把通分，下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为()

A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和5
6、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
7、下列各式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
10、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

11、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
12、若多项式是一个完全平方式，则______.
13、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

14、______________.
15、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

16、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

18、当x≠__时，分式有意义．
19、若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
21、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：；
(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．
22、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
23、求不等式组的正整数解．
24、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
25、端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．

26、如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．
【详解】直线l1经过（2，3）、（0，−1），
设直线l1为y=kx+b（k≠0）
代入得，解得
∴l1函数解析式为y＝2