柳州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（）
A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7
2、中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
3、比较，3，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、计算的结果是（）
A． B．x C．3 D．0
5、端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是

A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
6、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
7、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

10、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

11、分式方程的解为_________．
12、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
13、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
14、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
15、因式分解：______________．
16、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

17、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

18、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

21、如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；
（2）在图②中画出AD的垂直平分线．

（1）（2）
22、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
24、拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
25、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话