广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于等腰三角形，以下说法正确的是（）
A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B．等腰三角形两边上的中线一定相等
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
2、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
3、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）
A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13
4、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
5、下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）
A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6
6、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为()

A． B． C． D．
7、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．
A．0 B． C．0和1 D．0或
8、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：的结果是______．
10、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
11、若与的值相等，则_______．
12、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
13、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
14、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

15、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

16、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
19、化简：的结果为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
21、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
22、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

23、已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．

24、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
25、“换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
26、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．
【详解】