山东省沾化县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

山东省沾化县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
2、.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是()
A．5 B．
C．5或 D．不能确定
3、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
4、两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）
A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想
5、已知的三边长为满足条件，则的形状为（）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
7、将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）
A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
8、若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（）
A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

10、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
11、将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．
12、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
13、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

14、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
15、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

16、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
17、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
18、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
19、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE=_____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
21、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图1中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
22、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
23、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：；
（3）△A1B1C1的面积是多少？

25、如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．

26、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
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