安徽省宣城市第二中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

安徽省宣城市第二中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
2、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值()
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．保持不变 D．无法确定
3、如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

A．20° B．25° C．22.5° D．30°
5、代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（）
A． B． C． D．
6、如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（）

A． B． C． D．
7、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
8、4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
10、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
11、25的平方根是．
12、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

13、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
14、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

15、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
16、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

17、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
18、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
19、计算=________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

21、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

22、如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23、已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？

24、水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图①图②
25、如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC=15，点D是BC边上一点，BD=5，AD=12，求BC的长度．

26、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系