安徽省宿州市鹏程中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

安徽省宿州市鹏程中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）
A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是6
2、若，且，则的值可能是（）
A．0 B．3 C．4 D．5
3、计算：（）
A． B． C． D．
4、计算：（）
A．1 B． C．4 D．
5、下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线平行
6、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①
7、已知，则的值为
A．5 B．6 C．7 D．8
8、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

10、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
11、已知，则________________．
12、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

13、一个正数的平方根分别是和，则__．
14、一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
15、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

16、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
17、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

18、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
19、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
21、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
22、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
23、已知：如图，点在上，且．
求证：．

24、感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

25、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．

26、如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、、在小正形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得．
【详解】解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，
则这组数据的平均数为=4，中位数为4，
方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，
极差为8-1=7，
故选：B．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念．
2、答案：A
【解析】根据不等式的