安徽宣城古泉中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

安徽宣城古泉中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，逆命题为真命题的是（）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
2、在实数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
4、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
5、2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．

A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列因式分解错误的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（）

A．112° B．120° C．146° D．150°
8、如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是完全平方式，则_________．
10、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

11、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
12、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
13、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
14、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
15、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

16、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

17、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．

18、点关于轴的对称点的坐标_______．
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
21、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
22、在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
23、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

24、如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;
(2)若,