安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（）
A． B． C． D．
2、-的相反数是（）
A．- B．- C． D．
3、的算术平方根是（）
A． B． C．4 D．2
4、若三边长，，，满足，则是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6、二次根式中的x的取值范围是（）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
7、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）
A．7 B．8 C．5 D．7或8
8、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

10、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

11、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
12、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

13、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

14、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

15、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
16、直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
17、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

18、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
19、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点为上一点，，，，求证：．

21、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

22、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

23、有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
24、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF

25、问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
26、如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：≌．