宁夏中学宁县2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

宁夏中学宁县2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A．1 B． C． D．﹣
2、若分式的值为0，则的值为（）
A．-1或6 B．6 C．-1 D．1或-6
3、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
4、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
5、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）

A． B． C． D．
6、如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（）

A． B． C．3 D．
7、如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8、已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
10、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
11、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
12、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
13、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

14、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

15、如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．

16、如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

17、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
18、计算：52020×0.22019＝_____．
19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

21、一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：

如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．
22、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
23、（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
24、已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点，
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点的坐标

26、在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】解：原式＝÷＝＝，
故选C．
本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
2、答案：B
【分析】根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．
【详解】由题意得：x2−5x−6＝0，且x