四川省成都市金牛区蜀西实验学校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

四川省成都市金牛区蜀西实验学校2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）

A． B． C． D．
2、已知且，那么等于（）
A．0 B． C． D．没有意义
3、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
4、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（）

A． B． C． D．
6、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
7、下列各分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
8、如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）
A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

10、如图，，，则的度数为__________．

11、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
12、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

13、若，则点到轴的距离为__________．
14、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
15、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
16、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

17、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
18、若分式有意义，那么的取值范围是．
19、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．

21、先化简，再求值：，其中x=1．
22、先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
23、计算
（1）
（2）已知：，求的值．
24、化简或计算：
（1）
（2）
25、如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）当秒时，求的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．
26、分式计算其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】过E作EF⊥AD于F，易证得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判断出正确的结论．
【详解】过E作EF⊥AD于F，如图，

∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，
∴Rt△AEF≌Rt△AEB，
∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；
而点E是BC的中点，
∴EC=EF=BE，所以③错误；
∴Rt△EFD≌Rt△ECD，
∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正确；
∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；
∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正确．
故选A．
本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的