吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
2、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
4、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
5、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
6、如图，中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（）

A． B． C． D．
7、如图,中,,,则的度数为()

A． B． C． D．
8、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、由，得到的条件是：______1．
10、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

11、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

12、分解因式：______________
13、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

14、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
15、分解因式：_________________．
16、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
17、若QUOTE，则QUOTE=_____．
18、已知，则代数式的值为____________.
19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

21、（1）解方程：；
（2）解方程：．
22、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
23、（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
24、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
25、观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
26、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】A．将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确；
B．将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误；
C．将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；
D．将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确．
故选B．
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．
2、答案：B
【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可．
【详解】解：A、△ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；
B、△ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；
C、△ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；
D、△ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；
故选：B．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与