华东师大版2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
2、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
3、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
5、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
6、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
7、下列各式中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则的值是_________．
10、如果方程有增根，那么______．
11、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
12、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
13、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

14、已知，，则________．
15、当x_____时，分式有意义．
16、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

17、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

18、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
19、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.

21、一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．
22、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．

23、如图，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
25、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

26、如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定定理，逐一判断选项，即可得到结论．
【详解】∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
故A选项正确；
∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
故B选项正确；
∵BO＝CO，
∴∠ACB＝∠DBC，
∵BC＝CB，∠A＝∠D
∴△ABC≌△DCB（AAS），
故C选项正确；
∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，
不能证明△ABC≌△DCB，
故D选项错误；
故选：D．
本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解题的关键．
2、答案：D
【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．
3、答案：D
【分析