北京密云冯家峪中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a+b）(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
2、下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
3、为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2018年中考数学成绩
4、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
5、点P（﹣3，﹣4）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）．
A．1 B．2 C．3 D．7
7、下列选项中的整数，与最接近的是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8、“2的平方根”可用数学式子表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、两个最简二根式与相加得，则______．
10、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

11、如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

12、比较大小：_____
13、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
14、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
15、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

16、计算：______
17、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

18、点关于轴的对称点的坐标为______．
19、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.

根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
21、如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
22、分解因式：（1）；（2）.
23、计算．
24、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

25、从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
26、已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；
②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；
③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；
④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．
【详解】①（2a+b）（m+n），本选项正确；
②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；
③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；
④2am+