北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2：
2、某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4
3、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
4、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
6、已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0
7、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、下列实数中的无理数是（）
A．﹣ B．π C．1．57 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

10、计算__________．
11、如果，那么_______________________．
12、分解因式：ax2－a=______．
13、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
14、当_______时,分式的值为.
15、计算：=__________
16、因式分解：a3－a=______．
17、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

18、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

19、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
21、如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

22、如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

23、已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
24、已知a+b=2，求（）•的值．
25、某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．请根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有人．
26、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的