北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2
3、下列计算不正确的是()
A． B． C． D．
4、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
5、甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程（）
A． B．
C． D．
6、已知三角形的三边长为，如果，则是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
7、点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
8、如图，AO=，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠=25º，则∠的度数是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

10、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

11、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
12、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
13、如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．

14、如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

15、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

16、如图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了_______场．
17、如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．

18、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
19、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．

21、解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
22、龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
23、解方程：
（1）
（2）．
24、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

25、已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．

(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
26、（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由一次函数