内蒙古通辽市库伦旗2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

内蒙古通辽市库伦旗2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
2、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．·
3、如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、化简的结果为（）
A． B． C． D．
5、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A． B． C． D．
6、下列计算中正确的是()
A． B． C． D．
7、在、、、中，最简二次根式的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、的三个内角，，满足，则这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量x的取值范围是_____．
10、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
12、=_________;
13、x+＝3，则x2+＝_____．
14、已知为实数，且，则______.
15、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．

16、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
17、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
19、小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）在等边三角形ABC中，
①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是度；
②如图②，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是度；
（2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）．

21、如图，，点在上．

（1）求证：平分；（2）求证：．
22、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
23、已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
25、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
26、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BF＞DB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可．
【详解】解：连接DB，DF，
在△FDB中，DF+BF＞DB，由折叠的性质可知，FB=CB=，∴当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在Rt△DCB中，，此时DF=8-4=4，故选：B．
本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系．翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
2、答案：D
【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数