云南省红河州2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

云南省红河州2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二元一次方程2x−y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）
A． B． C． D．
2、点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)
3、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13
5、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB
6、下列语句是命题的是()
(1)两点之间，线段最短．
(2)如果，那么吗?
(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
7、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
8、如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）

A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、约分：______．
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

11、化简结果是_______．
12、若分式的值为0，则的值为______.
13、如图，在Rt△ABC中，QUOTE平分QUOTE交BC于D点，E，F分别是QUOTE上的动点，则QUOTE的最小值为__________．

14、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
15、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

16、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
17、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
18、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
19、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

21、如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:

22、在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
23、已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为．
24、计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
25、求下列各式中的．
(1)；
(2)．
26、计算:；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将各项中x与y的值代入方