中山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

中山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．6 D．11
2、如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
3、在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
5、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
7、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）

A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠A
C．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A
8、计算的结果为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
10、若分式的值为0，则y＝_______
11、分解因式：x2－9＝_▲．
12、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

13、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

14、如图，≌，其中，，则______．

15、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

16、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
17、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

18、如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

19、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
21、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
22、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝，甲的速度是km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．

23、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
24、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

25、（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一