上海华亭学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

上海华亭学校2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
2、在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是

A．和是等腰三角形 B．I为DE中点
C．的周长是8 D．
3、如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（）．

A． B． C． D．
4、一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（）．
A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm2
5、下列关于的说法中，错误的是（）
A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根
6、若，则m，n的值分别为()
A． B．
C． D．
7、如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
8、如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：＝________________．
10、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

11、已知，则代数式______.
12、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

13、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

14、甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；
15、小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．

16、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
17、计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
18、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

19、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中a满足.
21、已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为1．求此长方形的面积．
22、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
23、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
24、如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）

25、如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
26、已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）