2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为()
A． B． C． D．
2、在等式中，当x=0时，y=；当x=时，y=0，则这个等式是（）
A． B． C． D．
3、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）

A．120° B．123° C．130° D．147°
5、把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是
A． B． C． D．
6、不等式组的解集为
A． B． C． D．无解
7、下列式子正确的是（）
A．＝8 B．＝﹣ C．＝±5 D．＝﹣2
8、下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
9、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
10、当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（）
A．唯一解 B．无解 C．有无数多个解 D．无解或有无数多个解
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则____.
12、如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有_____个．

13、如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________．（只需写出一种情况）

14、点M(－5，2)到y轴的距离是__________.
15、把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)
16、已知点A(﹣4，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）;
（2）.
18、观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x2－1,
（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x20－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.
19、解不等式：.
20、如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为1．

(1)数轴上点B表示的数为___；
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
21、如图，和互为补角，，求证：．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵和互为补角（已知），
∴（补角定义）．
又（），
∴（等量代换）．
∴（）．
又∵（已知），
∴．（）
∴．（）．

22、如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．
【详解】
∵点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，
∴E点是P点横坐标+1，纵坐标保持不变得到的，
∴点Q(-3，1)的对应点F坐标为(-3+1，1)，即(-2，1)．
故选A．
此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同