2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）

A．20 B．25° C．30° D．70°
3、下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()
A．①②B．①③C．②④D．③④
4、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cm
C．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm
5、从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（）
A． B． C． D．
6、任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：[72]→=8→[]=2→[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7、如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
8、不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．C B．B C．C D．D
9、已知，平面直角坐标系中，,则直线与轴的位置关系是（）
A．平行 B．垂直 C．相交. D．不能确定(与的取值有关)
10、向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．
12、计算：=_________________
13、如图，AB//CD，BE//FD，则∠B＋∠D=____度．

14、已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．
15、如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是_____，理由是___

16、已知一个角的余角的度数是40°,那么这个角的补角的度数是___________°.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（1）；
（2）（要求用公式简便计算）.
18、如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为cm的小正方形，五块是长宽分别是cm、cm的全等小矩形，且>.
(1)用含、的代数式表示切痕的总长为cm；
(2)若每块小矩形的面积为34.5，四个正方形的面积和为200，试求的值.

19、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

20、结合数轴先化简，后求值：

21、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费．顾客到哪家商场购物花费少？
22、化简求值：（1）已知a＝，b＝－1，求(2a＋b)(2a－b)－a(4a－3b)的值．
（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，
在数轴上表示为：
．
故选D．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．
2、答案：D
【解析】
由角平分线的定义可求出∠COB的度数，根据邻补角