2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，，，则点B到AC的距离是

A．6 B．7 C．8 D．10
2、在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是()

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
4、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）

A．45° B．17° C．25° D．30°
5、点所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）

A．105° B．95° C．85° D．75°
7、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝()

A．37° B．43° C．53° D．74°
8、如图，已知，小米把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
9、若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）
A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2
10、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.
12、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝78°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是_____．

13、已知：，，则（精确到1．11）≈__________．
14、已知不等式的解集为，那么的范围____________．
15、如图，在数轴上点A表示的实数是___.

16、已知直线m∥n，将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2=_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知是方程的解，求的值．
18、计算、化简.
（1）
（2）
19、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠4（）
∴∠2+∠4＝180°（等量代换）
∵EH∥AB（）
∴∠B＝（）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠3＝∠EHC（等量代换）
∴DE∥BC（）

20、如图，已知A（﹣1，2），B（3，2），C（4，4）．
（1）请在网格中画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？
（3）D为y轴上一点，且S△ABD＝4，则D点坐标为．

21、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．

22、在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n.
（1）如图①，当点D在边BC上时，且n等于30°，则∠BAD＝，∠CDE＝；
（2）如图②，当点D运动到点B左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据点到直线的距离的定义解答．
【详解】
∵BC2+AC2=12+82=100，
AB2=102=100，
∴BC2+AC2=AB2，
根据勾股定理逆定理得，△ABC是直角三角形，∠C=90°，
所以，点B到AC的距离是1．
故选A．
本题考查