2024-2025学年云南省文山市七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省文山市七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是()
A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤
2、的算术平方根是()
A． B．－2 C． D．
3、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．2ab2ba B．(x1)(x1)
C．aba2b D．2x12x1
4、甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）
A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁
C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁
5、若……，则A的值是
A．0 B．1 C． D．
6、在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）
A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）
7、下列计算正确的是（）
A．(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 B．(x－2)2＝x2－4
C．(x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D．(－x－1)(x－1)＝1－x2
8、我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a1﹣ab，如1★3＝11﹣1×3＝﹣1．若实数x满足（x+1）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9、在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
10、下列说法正确的是()
A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是
C．的立方根是± D．(﹣1)2的立方根是﹣1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．
12、已知点坐标为在轴上，写出点坐标________.
13、某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了______人.
n0123…12131415做对n道题的人数781021…15631
14、计算：____；____.
15、如图,AB//CD,点G在直线AB上,点H在直线CD上,点K在AB、CD之间且在G、H所在直线的左侧,若∠GKH=60°,点P为线段KH上一点(不和K、H重合)，连接PG并延长到M,设∠KHC=n∠KGP，要使得为定值，则n=_____

16、如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC．BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG．BG．BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

18、已知：如图，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数

19、计算：
（1）求方程中x的值：．（2）计算：
20、将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，

（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；写出点A1的坐标.
（2）已知点P是x轴上的动点，求PB的最小值.
（3）求出△的面积.
21、（1）计算：；
（2）计算：．
22、如图，已知，点在的右侧，的平分线相交于点.探索与之间的等量关系，并说明理由。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可．
【详解】
，
所给数据中无理数有：，；其余是有理数.
故选D．
本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
2、答案：D
【解析】
先计算，再计算它的算术平方根即可．
【详解】
解：，2的算术平方根是．故选：D．
本题主要考