2024-2025学年上海市嘉定区南翔镇怀少学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市嘉定区南翔镇怀少学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
3、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+4
4、下列不等式中，解集是x>1的不等式是()．
A． B． C． D．
5、如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
6、如图，直线a、b和c相交，下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠1与∠3是同位角；③∠2与∠3是内错角；④∠2与∠4是同旁内角；其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列解方程过程中，变形正确的是（）
A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由QUOTE，得QUOTE
C．由QUOTE，得QUOTE D．由QUOTE，得2x﹣3x=1
8、已知QUOTE是二元一次方程QUOTE的一组解，则a的值为（）
A．2 B．QUOTE C．1 D．QUOTE
9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
10、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：_________．
12、写出一个满足不等式组的整数x的值__________．
13、中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x＞3）与这次通话费用y（元）之间的关系式_____．
14、多项式各项的公因式是_______________.
15、如图，，交于点，与互余，则是__________度．

16、一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．

（1）求∠2的度数；
（2）试说明HN∥GM；
（3）∠HNG=．
18、问题情景：
如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：
过点P作PE//AB，

∴∠PAB+∠APE=180°．
∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°
∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，
∴∠PCD+∠CPE=180°．
∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
问题迁移：
如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．
（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系？

（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系．

19、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；
（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字