文科数学答案.pdf

开封市2020届高三第一次模拟考试数学（文科）试题参考答案一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案DABDADCCCAAB二、填空题（每小题5分共20分）1113.114.215.16.212三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）解：(1)由已知an为等差数列记其公差为d.an1n2an1①当n≥2时所以d=1…………2分ann12an11②当n=1时a212a11所以a11.…………4分所以ann.…………5分nn1(2)S…………7分n212112…………9分Snnn1nn1111111112n所以分Tn2121……1222334nn1n1n118.（本小题满分12分）解：(1)根据抛物线的定义知动点Q的轨迹是以F为焦点以x=-1为准线的抛物线所以动点Q的轨迹方程E为：yx24.…………4分(2)○1当l的斜率不存在时可知FAFB48不符合条件；…………5分○2当l的斜率存在且不为0时设l：yk(x1)…………6分yk(x1)则联立可得22222kx2k4xk0yx424k2设AxyBxy则xxxx1.…………8分112212k212因为向量FAFB方向相反所以4分FAFBFAFBx11x21x1x2x1x2124810k所以k21即k1所以直线l的方程为yx1或yx1.…………12分19.（本小题满分12分）（文科）·1·(1)证明：连接AC由AE∥CG可知四边形AEGC为平行四边形所以EG∥AC.………1分由题意易知AC⊥BDAC⊥BF所以EG⊥BDEG⊥BF因为BD∩BF＝B所以EG⊥平面BDHF…………3分又DF⊂平面BDHF所以EG⊥DF．…………5分(2)设AC∩BD＝OEG∩HF＝P由已知可得：平面ADHE∥平面