2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数中是无理数的是（）
A． B．3.1415 C． D．25
2、9的平方根是()
A．3 B． C． D．
3、计算的结果是（）
A． B． C． D．
4、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．18
5、点QUOTE所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
7、若则a-b=()
A．3 B．7 C．5 D．1
8、下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）
A．2，2，6 B．1，2，3 C．4，5，6 D．8，3，2
9、如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）

A． B． C． D．
10、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），
∴AD∥EG（），
∴∠1＝（），
∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（），
∴AD平分∠BAC（）．
12、如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是_____.

13、按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_____．（填入运算结果的最简形式）
14、若，则__________.
15、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．
16、已知a+b=6,ab=3,那么a²+b²_____
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组
（1）
（2）
18、已知在如图平面直角坐标系中，QUOTE三个顶点坐标分别为QUOTE，QUOTE，QUOTE，

（1）在平面直角坐标系中画出QUOTE；
（2）将QUOTE向右平移6个单位长度，画出平移后的QUOTE，并写出对应点的坐标。
19、解方程组
⑴⑵
20、如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）点，，的坐标分别为，，．

21、一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个红球？
22、（1）若的算术平方根是它自身，那么=．
（2）若，那么=．
（3）若，且与互为相反数，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据无理数的定义即可得．
【详解】
观察四个选项可知，只有是无理数
故选：C．
本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．
2、答案：C
【解析】
根据平方根的定义可得．
【详解】
解：∵，
∴9的平方根是，
故答案为：C
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．
3、答案：C
【解析】
分析:根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案.
详解:a6·a2=a8
故答案为C.
点睛:本题主要考查了同底数幂相乘，熟记法则是解题的关键.
4、答案：B
【解析】解：∵a+b=ab=6，
∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，
故选B.
5、答案：B
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
点P（