2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知点QUOTE且有QUOTE，则点A一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐标轴上
2、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（）．

A．50 B．40 C．30 D．20
3、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
4、若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m+n的值为（）
A．2 B．10 C．-10 D．-2
5、如果是方程的解，那么m的值是（）
A．1 B． C． D．-1
6、二元一次方程QUOTE的正整数解有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、若用十字相乘法分解因式：x2＋mx－12=(x+2)(x＋a)，则a、m的值分别是（）
A．－6，4B．－4，－6C．－4，6D．－6，－4
8、如图，同位角是（）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4
C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
9、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A．向右平移了6个单位B．向左平移了6个单位
C．向上平移了6个单位D．向下平移了6个单位
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|＋|a－b|－|c＋b|＝________．

12、对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．
13、=3，则x=______．
14、如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝1．则图中阴影部分的面积为_____．

15、如图中阴影部分的面积等于_____．

16、如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．
18、阅读下面的材料并填空：
①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；
②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；
③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝；
利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
19、小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.

20、九个小朋友围坐在一张圆桌旁，每人想好一个数，并告诉坐在两旁的人，然后将他两旁人告诉他的数的平均数报出来，每人报的结果如右图所示，那么报11的人想的数是多少？

21、计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值，其中，；
（4）长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积；

（5）用乘法公式计算：；
（6）已知，，求的值．
22、解下列方程和方程组：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．
【详解】
当m=0或n=0时，点A位于坐标轴上；
m＞0，n>0时，点A位于第一象限；
m＜0，n<0时，点A位于第三象限，故B不符合题意；
∴点A一定不在第二、四象限；
故选D．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，