2025年贵州省都匀市第六中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2025年贵州省都匀市第六中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若m+n=7，mn=12，则的值是()
A．10 B．11 C．13 D．37
2、已知，，则（）
A．1 B．0 C． D．
3、下列说法中正确的是（）
A．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
D．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
4、张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程为:
A．
B．
C．
D．
5、估计的值是在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6、一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（）
A．组 B．组 C．组 D．组
7、二元一次方程的一个解是（）
A． B． C． D．
8、直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离为（）
A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
9、张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）
A． B．
C． D．
10、如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是()

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝_____°．

12、__________．
13、已知，，，则的取值范围是________.
14、把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
15、光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为_________________km。
16、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学习了平行线后，我们知道，通过添加平行线，可以得到一些相等的角．

（1）如图1，在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，过点A作AE∥BC，则可以得到哪些相等的角？∠ACD与∠BAC、∠B三者之间有和数量关系？（直接回答结论，不写理由）
（2）如图2，若BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，请你通过添加平行线的方法说明∠D＝∠A的理由．
（3）如图3，设BP平分∠ABE，CP平分∠ACE．若∠A＝70°，∠E＝20°，则∠BPC的度数是（直接填写结果）
18、如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

19、计算(1)：
(2)
(3)求下列中的x的值：4x2-9=0
(4)
20、在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12cm，求CD，BD的长．

21、解下列方程组：（1）；（2）.
22、计算：
（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3
（2）利用乘法公式计算：20182﹣2017×2019
（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．
（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据完全平方公式把变形为(m+n)2-3mn，然后把m+n=7，mn=12代入计算即可.
【详解】
∵m+n=7，mn=12，
∴
=(m+n)2-3mn
=72-3×12
=13.
故选C.
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.
2、答案：D
【解析】
先根据幂的乘方求出x2a值，再根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
∵，
∴x2a=9，