2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末统考试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是二元一次方程的一个解，则k的值为
A．2 B． C．3 D．
2、肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
3、若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（）
A．a＝﹣4，b＝﹣1 B．a＝﹣4，b＝1
C．a＝4，b＝﹣1 D．a＝4，b＝1
4、小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.
A．0 B．1 C．2 D．3
5、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（）
A．-2 B．2 C．5 D．-5
6、A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）
A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h
7、在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）
A． B． C． D．
9、在下列各数、、、、、、（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）．
A． B． C． D．
10、在3，0，－2，－QUOTE四个数中，最小的数是（）
A．3 B．0 C．－2 D．－QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=11cm1，则S△BEF的值为______cm1．

12、在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，无理数有____个．
13、对于X、Y定义一种新运算“¤”：X¤Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：5¤2＝27，3¤4＝19，那么2¤3＝_____．
14、已知：，那么a＋b的值为________.
15、在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1—∠2的度数是_______

16、若一个角的补角是105°，则这个角的余角是_________度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.

18、如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．

19、李欣同学昨天在文具店买了本笔记本和支水笔，共花了元；王凯以同样的价格买了本笔记本和支水笔，共花了元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？
20、如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

21、我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.
（1）若是“相伴数对”，求的值.
（2）若是“相伴数对”，用的式子表示.
（3）若是“相伴数对”，求代数式的值.
22、某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元：本周售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元．
(1)求每辆车型车和型车的售价各多少万元?
(2)甲公司拟向该商店购买、两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进型车多少辆?

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
【详解】
解：把代入方程中，得
，
解得．
故选：A．
本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，