2025年湖南省衡阳县数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=33°，则∠A的度数为（）

A．33° B．47° C．57° D．67°
2、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
3、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
4、如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸处，因不知河宽，甲军的狙击手在处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营处，然后他后退到点，这时他的视点恰好落在处，此时他只需测量脚站的点和点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是(）

A． B． C． D．
5、如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）

A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2)
6、在下列式子中，正确的是（）
A．＝﹣2 B．﹣＝﹣0.6 C．＝﹣13 D．＝±6
7、在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
8、下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）
A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
9、如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（）

A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°
C．∠BAD= D．AD平分∠BAC
10、是9的（）
A．平方 B．立方根 C．平方根 D．算术平方根
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB＝4，AC＝3，AD＝2.4，那么点C到直线AB的距离为_____．

12、不等式3x+12≥0的非正整数解为_____．
13、科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为_____．
14、一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕，若，那么______．

15、－2的相反数是__．
16、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=___度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）
⑵-32×2＋3×(-2)2
（3）
（4）
（5）已知(x-1)2=4,求x的值.
（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．
18、（1）求x的值：2(x﹣1)3＝﹣16；
（2）计算：．
19、如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）如果求出的度数；
（2）求证：．
20、已知：如图∠1=∠2，DC∥FG，DE与FH有什么位置关系？并说明理由．

21、将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.

（1）若，求的度数；
（2）试猜想与的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由.
22、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由余角的定义即可得出结论．
【详解】
∵∠ACB=90°
∴∠A=90°−33°=57°
故选：C
本题考查了直角三角形的性质以及平行线的性质，基础知识要熟练掌握.
2、答案：C
【解析】
根据余角的定义，可得答案．
【详解】
解：C中的，故选C．
本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．
3、答案：B
【解析】
根据因式分解的定义：把