2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知9m＝，3n＝，则下列结论正确的是-()
A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n
2、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）
A． B． C． D．
4、下列各数:其中无理数的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5、小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()
A． B． C． D．
6、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）
A． B．
C． D．
7、化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）
A．﹣b7B．b7C．-b8D．b8
8、若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为()
A．5 B．8 C．6 D．10
9、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
10、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、代数式是正数，则x的取值范围是_______．
12、式子值为________．
13、绝对值等于的数是_______；
–x的相反数是________；
的相反数是______；
1−的相反数是_______，绝对值是_______．
14、在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．
15、若不等式组有解，则a的取值范围是____________．
16、已知，，则__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．
（1）观察图1，长方形的周长是，面积是；
（2）观察图2，大正方形的边长是，小正方形的边长是，
（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值．

18、计算：
（1）计算：；
（2）求式中x的值：；
19、哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几个月哥哥的存款能超过弟弟的存款?
20、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
21、已知关于x、y的二元一次方程组.
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.
22、如图10，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且满足.现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接得．
（1）直接写出点的坐标和四边形的面积；
（2）若在坐标轴上存在点，使四边形，求出点的坐标；
（3）若点在直线上运动，连接.请画出图形，写出的数量关系并证明．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：因为，所以，所以2m－n＝1，故选A．
考点：同底数幂的除法．
2、答案：B
【解析】
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【详解】
解：由﹣2＜0，4＞0得
点A（﹣2，4）位于第二象限，
故选：B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三