2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜0
2、方程，去分母正确的是（）
A． B． C． D．
3、在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4、在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）
A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)
5、某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在之间，乙种菌种生长的温度是之间，那么恒温箱的温度应该设定的范围是()
A． B． C． D．
6、下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（）
A． B． C． D．
7、利用不等式的性质，将变形得（）
A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．a+a＝2a B．（﹣2a）＝4a
C．（a+b）＝a+b D．a÷a＝a
9、我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A．2019 B．2018 C．191 D．190
10、一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为_____．
12、已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
13、若实数、满足方程组，则代数式的值是______.
14、若a+b＝3，则a2+ab+3b＝_____．
15、若不等式组无解，则m的取值范围是______．
16、49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）求式子QUOTE中的x的值；
（2）已知QUOTE，求QUOTE的值.
18、已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

19、如图，，，，求证：．

20、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
21、计算：（1）；（2）；
（3）；（4）解方程组．
22、两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含、的代数式分别表示、；
（2）若，，求的值；
（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据已知解集得到1﹣a为正数，即可确定出a的范围．
【详解】
∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．
∵不等式x+a＞ax+1的解集为x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．
故选A．
本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．
2、答案：C
【解析】
先找出分母的最小公倍数，然后给等式两边同时乘以分母的最小公倍数，即可求解；
【详解】

给等式两边同时乘以6可得：
故选：C.
本题主要考查一元一次方程中的去分母问题，熟练掌握去分母的方法是求解本题的关键.
3、答案：D
【解析】
如图
，或者根据八边形内一点，和任意一边的两端点均可构成三角形，所以可求得三角形的个数为8.
故选：D．
4、答案：D
【解析】
试题分析：逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．
解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．
故选D．
考点：坐标与图形变化-