2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°
2、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度

A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤
3、规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()
A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)
4、在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，下列说法中，正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，所以 D．如果，那么
6、下列说法正确的有（）
①的算术平方根是5；②负数有一个立方根；
③同位角相等；④两直线的夹角；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列各项是真命题的是（）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种
8、如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
9、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+1
10、下列方程中，解是x=3的是()
A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，，那么的值是_______；
12、在横线上填写适当的整式：（_________）(-4x-3y)=.
13、对于实数，定义一种运算“*”规定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，则__________．
14、若，则x＝_______．
15、如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=_______．

16、如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F=_____°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．求证：DG∥AB．

18、计算:-+|1-.
19、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
20、某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.

21、如图，在中，已知点分别为的中点，且，则阴影部分的面积是_____________．

22、观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=3