2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()

A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a
2、在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位得到点则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、在，，，，，中有理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
5、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A．BF B．CD C．AE D．AF
6、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C． D．
7、式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A． B． C． D．
8、我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）
A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6
9、已知am=2,an=3，则a3m+2n的值是（）
A．6B．24C．36D．72
10、如图，下列条件能判断的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．
12、数轴上100个点所表示的数分别为、、…、，且当为奇数时，，当为偶数时，，①______；②若，则______．
13、从方程组中得出x与y的关系是_____
14、若（a+3）2+|3b﹣1|=0，则a2003•b2004=_____．
15、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______．
16、若等式成立，则的取值范围是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

18、一副三角板直角顶点重合于点，，，．
（1）如图（1），若，求证：；
（2）如图（2），若,,则度；
（3）如图（3），在（1）的条件下，与相交于点，连接，，若，，，求的面积．

19、甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．
20、革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？
21、如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？

22、如图，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF＝4，S△ABC=

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．
【详解】
解：设左上角阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，

．
为定值，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，
，
．
故选：．
本题考查了整式的混合