2025年莆田市重点中学七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、的值为（）．
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（）

A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60°
3、若方程组的解为，则的值为（）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
4、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）

A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
5、已知：QUOTE，QUOTE，计算：QUOTE等于（）
A．5 B．6 C．9 D．1
6、下列说法正确的是（）
A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7、将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A．15° B．22.5° C．30° D．45°
8、一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）
A．64 B．36 C．81 D．49
9、用加减消元法解二元一次方程组下列方案可以消去未知数x的是（）
A．①×4+②×3 B．①×2-②×5 C．①×5+②×2 D．①×5-②×2
10、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是()
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为________(用科学记数法表示)，有____个有效数字.
12、如图，点QUOTE、QUOTE在数轴上表示的数分别是QUOTE，QUOTE，将线段QUOTE分成QUOTE等分，离QUOTE点最近的分点为QUOTE；再将线段QUOTE分成QUOTE等份，其分点由左向右依次为QUOTE；继续将线段QUOTE分成QUOTE等份，其分点由左向右依次为QUOTE；QUOTE对应的数用科学记数法表示为：________；QUOTE对应的数用科学记数法表示为：______．

13、如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____．

14、如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是_____，理由是___

15、已知，则_______．
16、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024806011800摸到白球的频率（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为______．
（2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
18、先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0
∴（m+n）2+（n—3）2=0
∴m+n=0，n—3=0
∴m=—3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．
19、如图，在△ABC中，