2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2、下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；
②立方根等于它本身的数只有0；
③两条边分别平行的两个角相等；
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）
A． B． C． D．
4、两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
5、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
6、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2
7、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
8、若关于的不等式组的解集中只有3个整数解，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
9、下列运算正确的是()
A． B． C． D．(a≠0)
10、比较大小：______4×2017×2018
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、桃花的花粉直径大约是微米，用科学记数法表示，相当于_____米．
12、如图，点坐标为，点坐标为，正方形沿轴向左平移，若与正方形重叠部分的面积为平方单位，则点移动后的坐标是_______．

13、计算：__________；__________．
14、已知a2+b2+4a-8b+20=0.则ba=______________________.
15、若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______．
16、若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数之和为.

探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：
多边形的序号①②③④…多边形的面积22.534…各边上格点的个数和4568…与之间的关系式为：________.
探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）：
多边形的序号⑤⑥⑦⑧…多边形的面积…各边上格点的个数和4568…与之间的关系式为：________.
猜想：当格点多边形内部有且只有个格点时，与之间的关系式为：_______.
18、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A'B'C'．
（1）画出三角形ABC和平移后A′B′C′的图形；
（2）写出三个顶点A'，B'，C'的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

19、某中学计划用元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套元，辞典每本元，现已购买名著套，学校最多还能买多少本辞典?
20、已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值．
21、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高