2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，若则下列选项中，能直接利用“两直线平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是（）
A． B． C． D．
2、如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A．70° B．80° C．160° D．110°
3、16的算术平方根是（）
A．4 B． C． D．8
4、.已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、9的平方根是（）
A． B． C． D．3
6、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
7、春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是
A．100元，300元 B．100元，200元 C．200元，300元 D．150元，200元
8、下列运算，结果正确的是（）
A．m2•m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9
C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m2
9、水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h随着时间变化的图象大致是（）

A． B． C． D．
10、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）
A．73 B．49 C．43 D．23
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则________，________.
12、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_____．
13、观察下列各式：
(1)；
(2)；
(3)；

根据上述规律，若，则_____．
14、计算(x3)2的结果是____________．
15、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．
16、若为实数，且满足则的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解
（1）x2-9y2
（2）2x2y-8xy+8y
18、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.
19、先化简，再求值：1（x-1）（1x+1）-（x+1）1+（x-3）（x+3），其中x=1．
20、小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
21、化简求值其中
22、已知，关于x，y的方程组QUOTE的解为x、y．
（1）x＝，y＝（用含a的代数式表示）；
（2）若x、y互为相反数，求a的值；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
直接根据同位角的定义判断即可.
【详解】
解：A.∠1，∠2是同位角，故正确；
B.∠1，∠2是内错角，故错误；
C.∠1，∠2是对顶角，故错误；
D.∠1，∠2不是同位角，故错误；
故选A.
本题考查了同位角的定义和平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
2、答案：D
【解析】
由图示可得，∠1与∠AOC互余，结合已知可求∠AOC，又因为∠1与∠AOC互补，即可求出∠1．
【详解】
∵∠1=10°，∠AOB=90°，
∴∠AOC=70°，
∵∠1+∠AOC=180°，
∴∠1=110°.
故选D.
此题考查垂线，解题关键在于掌握其性质.
3、答案：A
【解析】
根