2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则()

A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
2、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是()
A．1.5，2.5，3.5 B．，，
C．2a，3a，5a(a＞0) D．m+1，m+2，m+3(m＞0)
3、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0
4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是正方形，其中，点在第二象限，点在轴、轴上．若正方形的面积为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．
6、已知，则的值为（）
A． B．1 C． D．3
7、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．2 C． D．3
8、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．
下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；
④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、实数的大小关系是（）
A． B．
C． D．
10、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是()

A．60° B．80° C．100° D．120°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案．小军同学的作法如下：
①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求．
老师说：小军同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）_______（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）
12、的整数部分是________．
13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．
14、如图，，点分别在线段上，折线在平行线内，，则和之间的等量关系是__________．

15、若x2+kxy+y2是完全平方式，则k＝_____．
16、已知二元一次方程组．则等于_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．
（1）求证：∠C＝∠BED；
（2）作图：过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度数．

18、(1)问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.
例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(2)类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.
(3)结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.
(4)拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积.

19、计算下列各题：
（1）;
（2）
20、若QUOTE（QUOTE且QUOTE，QUOTE是正整数），则QUOTE.
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果QUOTE，求