2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）

A．125° B．130° C．135° D．145°
2、将四个数，，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是

A． B． C． D．
3、不等式组的整数解的个数为（）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
4、方程的解为（）．
A． B． C． D．
5、下列调查活动中适合用全面调查的是（）
A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
C．某种品牌节能灯的使用寿命
D．了解河北省中学生课外阅读的情况
6、如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）

A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm2
7、有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图形中，周长不是32m的图形是()
A． B． C． D．
9、已知则下列各式正确的是()
A． B． C． D．
10、若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）
A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______
12、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_________．
13、如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2019的坐标为___.

14、若第二象限内的点P（x，y），满足＝1．则点P的坐标是_____．
15、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有_______个．

16、计算：（3a+b）（3a﹣b）=_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
18、保留画图痕迹，并回答问题：如图，点在的内部.

（1）过点画，交于点；.
（2）过点画，交于点；
（3）填空：若，则_______，_______.
19、“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；
例如：比较与2的大小
∵又∵则
∴
∴
请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．
20、如图，点，在线段上，点，分别在线段和上，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若是的平分线，，且，试说明与有怎样的位置关系？
21、如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.

22、已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义解答．
【详解】
解：如图，

∵a∥b，∠2＝45°，
∴∠3＝∠2＝45°，
∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，
故选：C．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同