2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°
2、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
3、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
4、已知x＜y，下列不等式不成立的是（）
A．x－3＜y－3 B．5x＜5y C． D．－x＜－y
5、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()
A．=100 B．=100
C． D．
6、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
7、正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）
A．10 B．9 C．12 D．8
8、在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是()
A． B． C． D．
9、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()

A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.
12、已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．
13、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.
14、如图,DE//AB,若∠A=50°,则∠ACD=________;

15、若方程，用含的代数式表示，则=____．
16、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简后求值：，其中
18、（1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．
（2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．
（3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．

19、某厂生产需要A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨种原料下降，现共需这两种原料11000千克经核算，调价后购买这两种原料的总价格不变，问A、B两种原料各需多少千克？
20、已知：a+b＝3，ab＝1，求下列各式的值：
（1）a1b+ab1；
（1）a1+b1．
21、如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．

（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S
方法一：S=
方法二：S=
（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值
22、求下列代数式的值：
（1），其中；
（2），其中．