2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1
2、下列命题中，是真命题的是（）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2
C．无限小数都是无理数
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3、下列等式成立的是()
A．＝﹣6 B．＝±7
C．+＝ D．＝﹣5
4、已知是方程组的解，则的值是（）
A． B．1 C． D．5
5、16的算术平方根是()
A．4 B．－4 C．±4 D．
6、下列变形正确的是（）
A．若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 B．若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2
C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1 D．若y＝﹣1，则y＝﹣
7、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
8、给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、对于两个非零实数a，b，规定ab=am-bn．若3(-5)=15，4(-7)=28，则(-1)2的值为()
A．-13 B．13 C．2 D．-2
10、小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）
A．26和8 B．﹣26和8 C．8和﹣26 D．﹣26和5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：________．
12、4是_____的算术平方根．
13、近日，中国共产党员积极注册学习“学习强国”'APP，截止4月底全重庆市党员注册学习人数约为119万人，数字119万用科学计数法表示为______．
14、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
15、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.

16、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需______天完成.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

18、已知一个正数的两个不相等的平方根是与.
(1)求的值；
(2)求关于的方程的解
19、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，那么这个正方形的边长是cm．
20、填空：如图，和分别在同一直线上，且．
求证：．
证明：把对顶角记作（）
（已知）（等量代换）
________________________（）
（）
（已知）
（）
________________________（）
（）

21、（知识回顾）：
如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．
如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝．

（初步运用）：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）
（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠