2024-2025学年山西省大同市平城区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年山西省大同市平城区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，若都是整数，则的值不可能是(）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，已知点的坐标满足，则点P在
A．坐标轴上 B．原点 C．x轴上 D．y轴上
3、方程的解是()
A． B． C． D．
4、下列各组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）
A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10
5、下列各数中，界于5和6之间的数是（）
A． B． C． D．
6、在实数4.32，−，,，，0.9090090009…（相邻两个9之间依次多一个0）中无理数有（）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7、数字，π，中无理数的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
8、若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
9、下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131131113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）

A．13个 B．16个 C．19个 D．22个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．

12、计算：①＝_____；②|3.14﹣π|＝_____；③＝_____．
13、平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
14、如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=_______．

15、已知是方程组的解，则a2﹣b2＝_____．
16、某楼梯的截面如图，其中，若在楼梯上铺设地毯，至少需要_____米．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知，，说明的理由．
解：因为（已知）
所以（____________）
所以（____________）
因为（已知）
所以（等式性质）
即
所以（____________）
所以（____________）

18、计算：﹣12019+|（﹣2）3﹣10|×（+0.5）﹣．
19、如图，直线的表达式为，且与轴交于点；直线经过，两点．直线，，相交于点．

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积．
20、运用乘法公式进行简便计算：1232－122×124
21、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t＝时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP的面积为18？

22、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．
【详解】
∵（x+a）（x+b）=x2+mx-6，
∴当a=1，b=-6时，m=-5；
当a=-1，b=6时，m=5；
当a=2，b=-3时，m=-1；
当a=-2，b=3时，m=1；
∴m的值不可能为-1．
故选：D．
此题主要考查了多项式乘以多项式，正确分类讨论是解题关键．
2、答案：A
【解析】
根据时，可得m，n至少有一个为0，再判定点在坐标轴上即可．
【详解】
解：因为点的坐标满足，
所以m，n至少有一个为0，
所以点在坐标轴上