《实际问题与一元一次方程》教学案.doc

《实际问题与一元一次方程（二）（销售中的问题）》教学案
授课人：张晓莲
【学习目标】
1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题；
2、培养分析问题，解决实际问题的能力；在实际生活问题中，感受到数学的价值；
3．经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
【学习重点】用一元一次方程解决实际问题的方法解决销售问题。
【学习难点】准确理解销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
一、知识链接
1．商品进价是150元，售价是180元，则利润是元。利润率是__________。
商品利润＝商品价—商品价
利润率＝
2．某商品每件进价是a元,现要使每件利润率为10%,每件零售价是_元。
商品___价＝商品____价×(1+______)
3．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
商品___价＝商品____价×(1+______)
4．商品原价200元，九折出售，卖价是元。
商品售价＝标价×（折扣数）
5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
商品原价＝售价/（折扣数）
二、共同探究:
问题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
分析：两件衣服总的售价是元，要判断是盈是亏，必须求出买进这两件衣服时总的进价是多少。因此，要先求出这两件衣服中每件的。
每件衣服的进价、利润、售价之间有怎样的等量关系？请你写出来。
设盈利25﹪那件衣服的进价是x元，请用代数式表示出等量关系中的各个量
设亏损25﹪那件衣服的进价是y元,请用代数式表示出等量关系中的各个量
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解：设盈利25﹪的那件衣服的进价是x元，
依题意得

解得:x=
设亏损25﹪的那件衣服的进价是y元，
依题意得

解得:y=

两件衣服一共的进价：
两件衣服一共的售价：
进价与售价比较大小是
所以，卖这两件衣服总的情况是，了元。
三、知识运用
1、某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元。
2、一件夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是元。
3、以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现有的价格基础上先提价40%，后降价50%的方法进行销售，商家还能有利润吗？为什么？

四、变式训练
1．某文具店有两个进价相同的计算器，其中一个卖64元亏本20%。请你帮商家算一算，另一个计算器要卖多少元才使这次交易保本？

2.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？

五．能力提高
1．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时的一些信息，根据这些信息解决下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，说明理由。

六、作业设计
1、500元的9折价是______元，x折价是______元。
2、某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是_______元。
3、某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元。
4、某商品原标价165元，降价10%后售价为___元，若成本为110元，则利润为___元。
5、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

6、福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

7、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

8、某种商品的标价为900元，为了适应市场竞争，店主打出广告：该商品九折出售，并返100元现金。这样他仍可获得10%的利润率（相对于进货价），问此商品的进货价是多少？（用四舍五入法精确到个位）